问题描述
将一个十进制字符串转化为十六进制字符串。
问题解决
这个问题如果只是十进制转化为十六进制，其实是比较容易的，只要了解短除法就可以解决了，但题目里数是字符串，这就将题目的难度增高了。因为如果只是int型，那最多也就支持个10位数；但字符串却可以上千位，所以我们使用短除法的时候会比较麻烦。
这里我先将字符串转成了int型，先把简单的10位数的实现出来，来理顺一下思路。下面是10进制数转16进制的代码：
int main(){
string s;
while (cin >> s){
int n = 0;
// 将字符串转换为int类型
for (int i = s.length() - 1, j = 1; i >= 0; i--) {
n += (s[i] - '0') * j;
j *= 10;
}
// 运用短除法不断除以16取余数，并将其加入字符串结果中
string result = "";
char _16[] = {
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'
};
// 16进制，除以16
const int radix = 16;
while (n) {
int i = n % radix; // 余数
result = _16[i] + result; // 将余数对应的十六进制数字加入结果
n /= radix; // 除以16获得商，最为下一轮的被除数
}
cout << result << endl;
}
}
从上述代码我们可以得到一般思路：
- 输入十进制字符串 s
- 开始循环至s为空
- 获取s除16的余数
- 将余数放入结果集的第一位
- s等于s除16的整数部分
- 下一轮循环
- 循环结束后返回结果
好了，难点就出来了，第3步和第5步，归结起来其实就很简单了：如何实现一个字符串除以一个数。，也就是大数除法。
在实现大数除法的过程中，其实也会有大数的加、减、乘，所以这些都需要实现。
这些，我就没有自己实现了（如果用的是Java就会很方便），在网上找的代码，链接：
【新浪博客 - 封清扬iam】大整数加减乘除
所有代码如下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
/*
将10进制字符串转化为16进制字符串
1. 转化为int类型然后运用短除法得出结果
这种方法只能支撑10位数。。。
2. 使用大数运算
*/
inline int compare(string str1, string str2);
string DIVIDE_INT(string str1, string str2, int flag);
string DIV_INT(string str1, string str2);
string MOD_INT(string str1, string str2);
string MUL_INT(string str1, string str2);
string SUB_INT(string str1, string str2);
string ADD_INT(string str1, string str2);
int main(){
string s;
while (cin >> s){
// 运用短除法不断除以16取余数，并将其加入字符串结果中
string result = "";
char _16[] = {
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'
};
// 16进制，除以16
const string radix = "16";
while (s != "0") {
string tmp = MOD_INT(s, radix); // 余数
int n = 0;
// 将字符串转换为int类型
for (int i = tmp.length() - 1, j = 1; i >= 0; i--) {
n += (tmp[i] - '0') * j;
j *= 10;
}
result = _16[n] + result; // 将余数对应的十六进制数字加入结果
s = DIV_INT(s, radix); // 除以16获得商，最为下一轮的被除数
}
cout << result << endl;
}
}
inline int compare(string str1, string str2) {
if (str1.size() > str2.size()) //长度长的整数大于长度小的整数
return 1;
else if (str1.size() < str2.size())
return -1;
else
return str1.compare(str2); //若长度相等，从头到尾按位比较，compare函数：相等返回0，大于返回1，小于返回－1
}
string DIVIDE_INT(string str1, string str2, int flag) {//高精度除法
//flag = 1时,返回商; flag = 0时,返回余数
string quotient, residue; //定义商和余数
int sign1 = 1, sign2 = 1;
if (str2 == "0") { //判断除数是否为0
quotient = "ERROR!";
residue = "ERROR!";
if (flag == 1) return quotient;
else return residue;
}
if (str1 == "0") { //判断被除数是否为0
quotient = "0";
residue = "0";
}
if (str1[0] == '-') {
str1 = str1.erase(0, 1);
sign1 *= -1;
sign2 = -1;
}
if (str2[0] == '-') {
str2 = str2.erase(0, 1);
sign1 *= -1;
}
int res = compare(str1, str2);
if (res < 0) {
quotient = "0";
residue = str1;
}
else if (res == 0) {
quotient = "1";
residue = "0";
}
else {
string::size_type l1, l2;
l1 = str1.size(); l2 = str2.size();
string tempstr;
tempstr.append(str1, 0, l2 - 1);
//模拟手工除法
for (int i = l2 - 1; i < l1; i++) {
tempstr = tempstr + str1[i];
for (char ch = '9'; ch >= '0'; ch--) { //试商
string str;
str = str + ch;
if (compare(MUL_INT(str2, str), tempstr) <= 0) {
quotient = quotient + ch;
tempstr = SUB_INT(tempstr, MUL_INT(str2, str));
break;
}
}
}
residue = tempstr;
}
//去除结果中的前导0
quotient.erase(0, quotient.find_first_not_of('0'));
if (quotient.empty()) quotient = "0";
if ((sign1 == -1) && (quotient[0] != '0'))
quotient = "-" + quotient;
if ((sign2 == -1) && (residue[0] != '0'))
residue = "-" + residue;
if (flag == 1) return quotient;
else return residue;
}
string DIV_INT(string str1, string str2) {//高精度除法,返回商
return DIVIDE_INT(str1, str2, 1);
}
string MOD_INT(string str1, string str2) {//高精度除法,返回余数
return DIVIDE_INT(str1, str2, 0);
}
string SUB_INT(string str1, string str2) {//高精度减法
string MUL_INT(string str1, string str2);
int sign = 1; //sign 为符号位
string str;
int i;
if (str2[0] == '-')
str = ADD_INT(str1, str2.erase(0, 1));
else {
int res = compare(str1, str2);
if (res == 0) return "0";
if (res < 0) {
sign = -1;
string temp = str1;
str1 = str2;
str2 = temp;
}
string::size_type tempint;
tempint = str1.size() - str2.size();
for (i = str2.size() - 1; i >= 0; i--) {
if (str1[i + tempint] < str2[i]) {
str1[i + tempint - 1] = char(int(str1[i + tempint - 1]) - 1);
str = char(str1[i + tempint] - str2[i] + ':') + str;
}
else
str = char(str1[i + tempint] - str2[i] + '0') + str;
}
for (i = tempint - 1; i >= 0; i--)
str = str1[i] + str;
}
//去除结果中多余的前导0
str.erase(0, str.find_first_not_of('0'));
if (str.empty()) str = "0";
if ((sign == -1) && (str[0] != '0'))
str = "-" + str;
return str;
}
string MUL_INT(string str1, string str2) {//高精度乘法
int sign = 1; //sign 为符号位
string str;
if (str1[0] == '-') {
sign *= -1;
str1 = str1.erase(0, 1);
}
if (str2[0] == '-') {
sign *= -1;
str2 = str2.erase(0, 1);
}
int i, j;
string::size_type l1, l2;
l1 = str1.size(); l2 = str2.size();
for (i = l2 - 1; i >= 0; i--) { //实现手工乘法
string tempstr;
int int1 = 0, int2 = 0, int3 = int(str2[i]) - '0';
if (int3 != 0) {
for (j = 1; j <= (int)(l2 - 1 - i); j++)
tempstr = "0" + tempstr;
for (j = l1 - 1; j >= 0; j--) {
int1 = (int3 * (int(str1[j]) - '0') + int2) % 10;
int2 = (int3 * (int(str1[j]) - '0') + int2) / 10;
tempstr = char(int1 + '0') + tempstr;
}
if (int2 != 0) tempstr = char(int2 + '0') + tempstr;
}
str = ADD_INT(str, tempstr);
}
//去除结果中的前导0
str.erase(0, str.find_first_not_of('0'));
if (str.empty()) str = "0";
if ((sign == -1) && (str[0] != '0'))
str = "-" + str;
return str;
}
string ADD_INT(string str1, string str2) {//高精度加法
string SUB_INT(string str1, string str2);
int sign = 1; //sign 为符号位
string str;
if (str1[0] == '-') {
if (str2[0] == '-') {
sign = -1;
str = ADD_INT(str1.erase(0, 1), str2.erase(0, 1));
}
else {
str = SUB_INT(str2, str1.erase(0, 1));
}
}
else {
if (str2[0] == '-')
str = SUB_INT(str1, str2.erase(0, 1));
else {
//把两个整数对齐，短整数前面加0补齐
string::size_type l1, l2;
int i;
l1 = str1.size(); l2 = str2.size();
if (l1 < l2) {
for (i = 1; i <= l2 - l1; i++)
str1 = "0" + str1;
}
else {
for (i = 1; i <= l1 - l2; i++)
str2 = "0" + str2;
}
int int1 = 0, int2 = 0; //int2 记录进位
for (i = str1.size() - 1; i >= 0; i--) {
int1 = (int(str1[i]) - '0' + int(str2[i]) - '0' + int2) % 10;
int2 = (int(str1[i]) - '0' + int(str2[i]) - '0' + int2) / 10;
str = char(int1 + '0') + str;
}
if (int2 != 0) str = char(int2 + '0') + str;
}
}
//运算后处理符号位
if ((sign == -1) && (str[0] != '0'))
str = "-" + str;
return str;
}
这道题是一道面试题，觉得应该只要能实现int型的那块，并且讲一些大数运算的思路就行了，不然代码实在是太多了。。。